miércoles, 9 de noviembre de 2016

PROBABILIDAD

Probabilidad

La probabilidad mide la mayor o menor posibilidad de que se dé un determinado resultado (suceso o evento) cuando se realiza un experimento aleatorio.

Para calcular la probabilidad de un evento se toma en cuenta todos los casos posibles de ocurrencia del mismo; es decir, de cuántas formas puede ocurrir determinada situación.

Los casos favorables de ocurrencia de un evento serán los que cumplan con la condición que estamos buscando.

La probabilidad toma valores entre 0 y 1 (o expresados en tanto por ciento, entre 0% y 100%):

El valor cero corresponde al suceso imposible; ejemplo: lanzamos un dado al aire y la probabilidad de que salga el número 7 es cero.

El valor uno corresponde al suceso seguro, ejemplo: lanzamos un dado al aire y la probabilidad de que salga cualquier número del 1 al 6 es igual a uno (100%).

El resto de sucesos tendrá probabilidades entre cero y uno: que será tanto mayor cuanto más probable sea que dicho suceso tenga lugar.


Métodos de medición de Probabilidad

Uno de los métodos más utilizados es aplicando la Regla de Laplace: define la probabilidad de un suceso como el cociente entre casos favorables y casos posibles.
x
probabilidad001

Ejemplos:

Probabilidad de que al lanzar un dado salga el número 2: el caso favorable (f) es tan sólo uno (que salga el dos), mientras que los casos posibles (n) son seis (puede salir cualquier número del uno al seis).

Por lo tanto:
 probabilidad002(o lo que es lo mismo, 16,6%)

martes, 1 de noviembre de 2016

TRIGONOMETRIA

Razones trigonométricas

Seno

El seno del ángulo B es la razón entre el cateto opuesto al ángulo y la hipotenusa.

gráfica
Se denota por sen B.
razones

Coseno

El coseno del ángulo B es la razón entre el cateto contiguo al ángulo y la hipotenusa.

Se denota por cos B.
razones


Tangente

La tangente del ángulo B es la razón entre el cateto opuesto al ángulo y el cateto contiguo al ángulo.

Se denota por tg B.
razones

Función de seno
f(x) = sen x
Dominio: Erre
Recorrido: [−1, 1]
Período: Propiedades
Función
Función de coseno
f(x) = cos x
Dominio: Erre
Recorrido: [−1, 1]
Período: Propiedades
Función
Función de tangente 
f(x) = tg x
Función
Dominio: Propiedades
Recorrido: Erre
Continuidad: Continua en Propiedades