Gráfica de una función cuadrática

Función cuadrática

Son funciones polinómicas, de segundo grado, siendo su gráfica una parábola.



f(x) = ax² + bx + c



Representación gráfica de la parábola



Podemos construir una parábola a partir de estos puntos:



1. Vértice



Vértice



Por el vértice pasa el eje de simetría de la parábola.



La ecuación del eje de simetría es:



eje



2. Puntos de corte con el eje X



En el eje de abscisas la segunda coordenada es cero, por lo que tendremos:



ax² + bx + c = 0



Resolviendo la ecuación podemos obtener:



Dos puntos de corte: (x1, 0) y (x2, 0) si b² − 4ac > 0



Un punto de corte: (x1, 0) si b² − 4ac = 0



Ningún punto de corte si b² − 4ac < 0



3. Punto de corte con el eje Y



En el eje de ordenadas la primera coordenada es cero, por lo que tendremos:





f(0) = a · 0² + b · 0 + c = c        (0,c)





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