Números Reales

El conjunto de los números reales pertenece en matemáticas a la recta numérica que comprende a los números racionales y a los números irracionales. Esto quiere decir que incluyen a todos los números positivos y negativos, el símbolo cero, y a los números que no pueden ser expresados mediante fracciones de dos enteros que tengan como denominador a números no nulos (excluye al denominador cero).


Un número real puede ser expresado de diferentes maneras, por un lado están los números reales que pueden ser expresados con mucha facilidad, ya que no poseen reglas complejas para hacerlo. Estos son los números enteros y los fraccionarios, como por ejemplo el número 67$67$ que viene a ser un entero, o también el 34$\frac{3}{4}$, que es un número fraccionario compuesto de dos enteros, cuyo numerador es 3$3$ y su denominador es 4$4$. Sin embargo, también existen otros números que pueden ser expresados bajo diferentes reglas matemáticas más complejas como números cuyos decimales son infinitos como el número π$\pi$ o 2√$\sqrt{2}$ y que sirven para realizar cálculos matemáticos pero no pueden ser representados como un símbolo numérico único.

Sucesiones

Una sucesión es un conjunto de cosas (normalmente números) que están en algún orden.

¿Cuál es el siguiente número de la sucesión 1, 2, 4, 7, ?

Hay (por lo menos) tres soluciones:

Solución 1: suma 1, después suma 2, 3, 4, ...

Entonces, 1+1=2, 2+2=4, 4+3=7, 7+4=11, etc...

Regla: xn = n(n-1)/2 + 1

Sucesión: 1, 2, 4, 7, 11, 16, 22, ...

(La regla parece complicada, pero funciona)



Solución 2: suma los dos números anteriores más 1:

Regla: xn = xn-1 + xn-2 + 1

Sucesión: 1, 2, 4, 7, 12, 20, 33, ...



Solución 3: suma los tres números anteriores

Regla: xn = xn-1 + xn-2 + xn-3



Sucesión: 1, 2, 4, 7, 13, 24, 44, ...

valor absoluto